package 每日一题;

public class No766托普利茨矩阵 {

    /**
     * 给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。
     * 如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。
     *
     * 示例 1：
     * 输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
     * 输出：true
     * 解释：
     * 在上述矩阵中, 其对角线为:
     * "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
     * 各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。
     * 示例 2：
     * 输入：matrix = [[1,2],[2,2]]
     * 输出：false
     * 解释：
     * 对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。
     *  
     * 提示：
     * m == matrix.length
     * n == matrix[i].length
     * 1 <= m, n <= 20
     * 0 <= matrix[i][j] <= 99
     * 进阶：
     * 如果矩阵存储在磁盘上，并且内存有限，以至于一次最多只能将矩阵的一行加载到内存中，该怎么办？
     * 如果矩阵太大，以至于一次只能将不完整的一行加载到内存中，该怎么办？
     */

    //进阶一: 一次读入一行,此行与上行进行倒序读入比较。
    //进阶二:将大矩阵切割成小矩阵,小矩阵必须每个都要重叠,然后判断每个小矩阵是否符合要求即可。
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {

        //第一排忽略和每排第一个忽略
        int allLength=matrix.length;
        int itemLength=matrix[0].length;

        for (int i = 1; i < allLength; i++) {
            for (int j = 1; j < itemLength; j++) {
                if(matrix[i][j]!=matrix[i-1][j-1]){
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }

}
